Скільки склали НМТ 2025 «на вгад»: чесна оцінка

Андрій Стулішенко, PhD, засновник Math Corporation.

Щоразу після оприлюднення результатів у коментарях з'являється та сама теза: «та там половина пройшла на вгад». Мені стало цікаво порахувати, наскільки це взагалі можливо арифметично.

Коротка відповідь: навіть за моделі, максимально сприятливої для везіння, поріг з математики могли подолати суто завдяки удачі щонайбільше близько 14 % усіх учасників. Це стеля, а не оцінка. Реальна частка майже напевно менша. Увесь розрахунок можна перевірити самостійно.

Вихідні дані

Офіційний факт один: частка тих, хто не подолав поріг з математики, становила 11,9 %, тобто 34 431 особа.

Структура тесту для прикидки: 15 завдань з однією правильною відповіддю з п'яти варіантів, 3 завдання на встановлення відповідності по 3 пункти (кожен пункт це теж вибір з п'яти), 4 числові задачі по 2 бали, де відповіддю є число. Поріг «склав або не склав» умовно беремо на рівні 5 тестових балів.

Модель, свідомо вигідна для везіння

Щоб не прикрашати картину на свою користь, беремо припущення, які максимально допомагають удачі.

Рахуємо 24 однобальні підпункти: 15 одиничних завдань плюс 3 × 3 у відповідностях. Шанс вгадати кожен це 1/5, тобто 0,2. Сума балів за них має біноміальний розподіл з n = 24 і p = 0,2. Числові двобальні завдання не враховуємо взагалі, хоча вгадати їх практично неможливо.

За цим розподілом імовірність набрати 5 балів і більше дорівнює приблизно 0,5401, а менше п'яти відповідно 0,4599.

Скільки людей мали б відповідати навмання

Позначимо q як частку учасників, які відповідали повністю навмання. Тепер беремо найжорсткіше припущення з можливих: усі провали це саме випадкові відповіді, а всі, хто відповідав не випадково, склали.

Тоді q · 0,4599 = 0,119, звідки q ≈ 0,259. Тобто близько 25,9 % усіх учасників мали б відповідати зовсім навмання, щоб пояснити фактичну частку провалів самою лише випадковістю.

Скільки з них «пройшли завдяки везінню»: q · P(≥5) = 0,259 · 0,5401 ≈ 0,1398, тобто до 14 % від загальної кількості. У людях це приблизно 40 449 осіб із приблизно 289 336 учасників, що випливає з 34 431 поділити на 0,119.

Що це означає і чого не означає

Означає ось що: навіть якби чверть абітурієнтів відповідали зовсім навмання, максимум близько 14 % могли перейти поріг тільки завдяки удачі.

Не означає, що саме 14 % пройшли випадково. Це верхня межа за обраною моделлю, і реальна частка зазвичай менша. Причин кілька.

Не всі, хто відповідав не навмання, автоматично складають, частина теж не долає поріг. У завданнях на відповідність часто є обмеження без повторів, що знижує шанси вгадування. А числові задачі інколи дають частковий шанс попасти, але це не змінює головного: щоб пояснити 11,9 % провалів самою випадковістю, довелося б припустити нереально велику частку повністю випадкових відповідей.

Навіщо взагалі така оцінка

Вона розмежовує внесок удачі й внесок знань, а це рідко хто робить кількісно. Показує, що розмови «усі пройшли на вгад» статистично не витримують перевірки. І допомагає в розмові з батьками та учнями, бо аргумент «системна підготовка істотно підвищує шанси порівняно з рандомом» краще звучить із числами, ніж без них.

До речі, практичний висновок тут протилежний до очікуваного. Вгадування не рятує на пороговому рівні, але воно вигідне в межах одного тесту: за неправильну відповідь бали не віднімають, тож порожня клітинка це гарантований нуль. Як саме влаштоване нарахування й переведення балів: Як рахують бали НМТ.

Що з цього випливає

Фактичний провал 11,9 %. Навіть за максимально оптимістичної для вгадування моделі до 14 % від усіх могли перейти поріг суто завдяки удачі, і в реальності ця частка найімовірніше менша.

У 2026 році частка тих, хто не подолав поріг, зросла до 12,1 %, а офіційний звіт УЦОЯО показав, що типовий учасник розв'язав шість найпростіших завдань і зупинився: найчастіший тестовий бал дорівнює 6. Які саме завдання провалюють, ми розібрали в матеріалі звіт УЦОЯО про НМТ-2026 з математики.

Отже, вирішальним чинником лишаються знання та регулярна практика. Перевірити свій реальний рівень можна на повних тестах НМТ, а закрити конкретні прогалини в тестах за темами. Що таке поріг і як він рахується: Прохідний бал НМТ.

Офіційні джерела

• УЦОЯО, статистичні звіти за результатами НМТ: testportal.gov.ua
• УЦОЯО, характеристика тесту з математики: testportal.gov.ua

Про автора

Андрій Стулішенко, PhD, асистент кафедри електромеханіки КПІ ім. Ігоря Сікорського, засновник навчального центру Math Corporation. Готуємо до НМТ з математики з 2016 року. Розрахунок вище зроблений нами за офіційною статистикою УЦОЯО і структурою тесту; модель навмисно обрана так, щоб завищувати роль випадковості, а не занижувати її.

Опубліковано 18 вересня 2026 року.